Multi Attribute Decision Making (MADM) merupakan metode pengambilan keputusan terhadap beberapa alternatif yang jumlahnya terbatas. Metode ELECTRE merupakan salah satu metode digunakan untuk menentukan peringkat dan menentukan alternatif terbaik. Metode ELECTRE merupakan salah satu metode yang efektif untuk MADM dengan fitur kualitatif dan kuantitatif. Jadi pengembangan metode ini untuk meningkatkan kemampuan membuat keputusan tersebut (Chen dan Huang, 2005). Konsep dasar metode ELECTRE adalah untuk menangani hubungan outranking dengan menggunakan perbandingan berpasangan antara alternatif di bawah masing-masing kriteria secara terpisah. Hubungan outranking A_i.A_j menjelaskan bahwa bahkan ketika alternatif ke-i tidak mendominasi alternatif ke-j secara kuantitatif, maka pengambil keputusan masih dapat mengambil risiko tentang A_i karena hampir pasti lebih baik dari A_j. Alternatif dikatakan didominasi, jika ada alternatif lain yang mengungguli mereka dalam satu atau lebih atribut dan sama dalam atribut yang tersisa (Hwang dan Yoon, 1981).

Langkah-langkah Metode ELECTRE :

• Membentuk perbandingan berpasangan setiap alternatif pada setiap kriteria dan dinormalisasikan ke dalam suatu skala yang dapat dibandingkan.

.

• Memberikan bobot pada setiap kriteria yang mengekspresikan kepentingan relatifnya (w_i) dengan cara setiap kolom dari matriks X dikalikan dengan bobot-bobot yang ditentukan oleh pembuat keputusan
• Menentukan himpunan dari concordance dan discordance

Untuk setiap pasang dari alternatif k dan l (k.l =1,2,3,…,m dan k≠l) kumpulan kriteria j dibagi menjadi dua himpunan bagian, yaitu concordance dan discordance. Sebuah kriteria dalam suatu alternatif termasuk concordance jika :

Sebaliknya, komplementer dari himpunan bagian ini adalah discordance, yaitu bila

• Menentukan matriks concordance dan discordance

Untuk menetukan nilai dari elemen-elemen pada matriks concordance adalah dengan menjumlahkan bobot- bobot yang termasuk dalam himpunan bagian concordance, secara matematisnya adalah sebagai berikut:

Untuk menetukan nilai dari elemen-elemen pada matriks discordance adalah dengan membagi maksimum selisih nilai kriteria yang termasuk dalam himpunan bagian discordance dengan maksimum selisih nilai seluruh kriteria yang ada, secara matematisnya adalah sebagai berikut :

• Menetukan matriks dominan concordance dan discordance

Dominasi matriks concordance dibangun dengan menggunakan nilai threshold untuk indeks concordance, yaitu dengan membandingkan setiap nilai elemen matriks concordance dengan nilai threshold. Sebagai contoh, A_k hanya akan memiliki kesempatan untuk mendominasi A_l jika indeks concordance C_kl yang sesuai melebihi setidaknya pada nilai threshold tertentu yaitu c.

C_kl ≥ c

Nilai threshold dapat ditentukan sebagai rata-rata indeks concordance, dengan nilai threshold c adalah:

Berdasarkan nilai threshold, nilai setiap elemen matriks F sebagai matriks dominan concordance ditentukan sebagai berikut:

demikian pula, dominasi matriks discordance G didefinisikan dengan menggunakan nilai threshold d , dimana d didefinisikan sebagai berikut:

di mana nilai setiap elemen untuk matriks G sebagai matriks dominan discordance ditentukan sebagai berikut:

• Menentukan matriks dominan agregat (matriks E), dengan rumus :

• Mengeliminasi alternatif

Matriks E memberikan urutan pilihan di setiap alternatif, yaitu bila e_kl = 1 maka alternatif A_k merupakan pilihan yang lebih baik daripada A_l. Sehingga baris dalam matriks E yang memiliki jumlah e_kl = 1 paling sedikit dapat dieliminasi, dengan demikian alternatif terbaik adalah yang mendominasi alternatif lainnya.

Sumber : Veryana, Dian. 2014. ” Penerapan Metode Electre Pada Pemilihan Calon Penerima Beasiswa Ppa Di Universitas Brawijaya Malang”. Universitas Brawijaya. Vol 2, No 6. http://statistik.studentjournal.ub.ac.id/index.php/statistik/article/view/188/208